👩🏻⚕️Curry Triangle Paradox
這是一個1953年被 Curry發明的數學悖論，其圖形可參考以上。
或許你曾經在小學就看過這個題目，也或許你已經知道答案，但，我們可以試著想想看，這究竟是怎麼辦到的？
而，誰又成為了幫凶？
👩🏻⚕️題目說明
在線段AC等於線段XZ、線段BC等於線段YZ、C=Z=90度的情況下，理論上，三角形ABC的面積會等於三角形XYZ的面積。
然而，在等底同高的情況下，到底是怎麼做到 圖.1 與 圖.2 的不同？
圖.1 = a+b+d+e
圖.2 =a+b+d+e+f
圖.1 的 a =圖.2 的 a
圖.1 的 b =圖.2 的 b
圖.1 的 e =圖.2 的 e
圖.1 的 d =圖.2 的 d
圖.2 這裡的 f面積是怎麼多出來的？
【 符號說明 】
大寫英文字母為點，例如:A點、B點、C點、D點、E點、F點、S點、T點、U點、X點、Y點、Z點。
小寫英文字母為面積，例如：a面積、b面積、d面積、e面積、f面積。
👩🏻⚕️眼見為憑？
事實上，三角形ABC 並不是真的三角形，三角形XYZ也不是真的三角形，這兩個偽三角形其實都是四邊形。
你可以仔細觀察、或是透過斜率的計算去發現，線段AEB並不是一條直線，是斜率差異非常小的兩條直線，而線段XTY也是如此。
線段AE的斜率 m1 = 2/5
線段BE的斜率 m2 = 3/8
因此，這是一個刻意用極度細微的斜率差異(1/40)，讓人誤以為ABC與XYZ是三角形，而引導我們透過【(底x高)/2 = 三角形面積 】的公式，來證明出ABC三角形的面積應該等於XYZ三角形的面積。
但是，實際上兩個圖片，卻在 圖.2 莫名其妙多出了f格的面積差異。
👩🏻⚕️誤導的罪魁禍首
究竟是怎麼產生誤導的？
線段AE的斜率(2/5)與線段BE的斜率(3/8)之極小差異(線段AE=線段XT，線段BE=線段YT)，這的確是誤導原因之一，但是，我在這張同時出現圖.1、圖.2的圖紙上，我發現「標準格線」在誤導判斷的過程中也佔了不可或缺的一席之地。
因為有標準格線的存在，更讓觀看者對於「這是存在於標準格線的眼見為憑」更加深信不疑，而且因為標準格線的存在，正意味著角C、角Z都是等於90度的直角，更因此加劇了「怎麼可能會多出 f格面積的疑問？」
拋開先入為主的觀看經驗，我們思考一下如果圖片上沒有標準格線，那觀看者是否有可能會因此產生「先是懷疑角C與角Z，到底是不是相等的直角？」這樣思考切入點在觀看題目？
所以我認為在這個圖片裡，存在於背景理所當然的標準格線，反而更加劇了我們判斷錯誤與失準的程度。
但，無論各種版本的「Curry Triangle Paradox」是不是都具有標準格線，我認為「眼見為憑」是一種非常可怕的迷思與框架，畢竟「有圖有真相」這樣的普世價值與頭頭是道，早已經縱橫江湖數百年，也更因為如此，我們才要去仔細尋找、審慎思考「眼前的題目與關卡，是否具有更多藏匿著微小差異的魔鬼細節？」，教育是如此，醫療行為更應該是如此。
此外，這個圖片所造成的誤判，還有另一個罪魁禍首，就是「線條的粗細」。
點、線、面…，這些在理論上，點就是點(不具備長與寬、不具備維度特性)、線就是線(具備長的一個維度特性)、面就是面(具有長與寬的兩個維度特質)。
理論上，點，是零維度；線，是一維度；面，是二維度；體，是三維度。
但是，在現實生活中，點不只具備了線的特性，就算不拿放大鏡來看，也都能看出「面積」來，而且再更細究一點，我們所畫出來的「點」其實也具備了體積的三維特性(長寬高，高指的是墨水濃厚度)。
光是一個不應該具有維度特性的「點」都至少有長寬兩個維度以上可以測量，那就更不用說「一條線」除了具備長度本身，也當然具備著寬度特質，這就是筆粗 0.5mm 或是 0.01mm的差異。
因此，無論是在木工、金屬切割、那怕是各種生物手術上，即使是再精密銳利的刀具、再超群卓越的操作技術，所有切割過程都一定會有某個面積的損耗。(哪怕是再細再窄、逼近奈米等級的雷射切割也是如此)
所以，仔細觀察上圖中的線段，就會發現這是用比較粗的筆去畫出來的，而圖形裡產生的視覺誤差，自然就會更加嚴重。
👩🏻⚕️專業傲慢
正確來說，這個悖論的兩個圖形，應該是四邊形AEBC、與四邊形XTYZ。
若以此篇文章圖.1、圖.2所造成的視覺誤導與判斷偏差來思考的話，標準格線(標準化)與筆粗(工具的科技力)，我認為這是我們要去審慎思考的兩大重點。
因為過於相信標準化的標準格線與其實看起來沒有很粗且畫得很直的線條、並且全然相信自己腦袋裡的知識與經驗，所以讓我們就更快落入「理所當然不應該產生這種情況」的悖論裡。
當然，我們只要是生物，都會在某個程度上認為自己的經驗是正確的、我們所學到的知識都是無誤的，但是，隨著時代的推進、科技的推陳出新，會有更多過去無法深究與發現的內容持續一一浮現。
認為自己是對的，這是大腦運作機制，也是生物本能。
但是，懷疑自己是錯的，這同時也是大腦運作機制，也是生物的生存本能。
是不是突然覺得「話都給你心容醫師講就好了」~
我個人會這麼思考，「認為自己是對的」、「懷疑自己是錯的」這兩種正反思緒就如同八卦裡的陰陽，永遠都是一種比例與拉扯著思維。
認為自己是對的，這樣的思緒累積會成為一個人的精神與肉體主幹；而懷疑自己是錯的，則是這主幹身處環境、周遭、與大自然、各種知識、各種研究推陳出新的不斷更新刺激著主幹神經元的一種必要與必然性。
簡單的一個例子：
1️⃣ 完全不相信自己的醫師或是老師，你會放心把自己或是孩子交給他嗎？
2️⃣ 全然相信自己是絕對正確的醫師或老師，而你又會放心把自己或是孩子交給他嗎？
過猶不及，都不是好事，而這也是我心裡對於「中醫學」所理解的核心概念。
客觀、冷靜、理性的中庸之道。
【 專業傲慢的原因 】
之所以會產生專業的傲慢，尤其是越資深、越專業就更容易有這種傲慢，我認為可能原因有下列幾種：
1️⃣ 知識型偏差：自己以前的老師與課本，就是這麼教。
2️⃣ 經驗型偏差：自己以前、與所接觸到的經驗，就是這麼累積。
3️⃣ 視角型偏差：視角偏差通常是高度不同、或是身處位置的不同所造成的，就如同瞎子摸象，每個人所站/佔的位置、每個人的身高、每個人的手長都不盡相同，因此所接觸到的內容自然會有明顯差異。
4️⃣ 時間型偏差：年代不同，價值觀與價格也會不同，例如過去曾經聽過長輩說一碗陽春麵只要新台幣一元，因此現在如果還有長輩給了你十元，要請你去買個十碗陽春麵，這時候你只能安慰自己新台幣的幣值，可能已經超越美金與歐元了。
5️⃣ 科技與研究偏差：其實這可以被歸類在「時間型偏差」，因為各種時代的科技力不同、研究走向不同，自然會有各種判斷偏差產生，進而形成一種專業傲慢。
6️⃣ 心態型偏差：雖然心態偏差很多時候會被立場不同的「視角偏差」而影響，但是我舉一個比較簡單的例子如下。
在醫療行為上，想要根治、想要獲得緩解、不那麼疼痛，因為這些醫療預期預設的心態不同，也往往會左右著各種醫療行為的頻率與振幅。
7️⃣ 涵蓋被考慮的量體偏差：這其實也雷同於立場與高度不同的「視角偏差」，但是更著重在為群體做決策，而非為自己個體做決策。因此，更著重於我們今天思量的對象是單一個體？還是一個族群？又或者是一個地區、國家？隨著納入思考的個體數量不同，許多看起來很簡單可以進行的決策，就會變得非常棘手、難以進行。
例如電影《搶救雷恩大兵》，劇中犧牲了六個人才救回了一個困在火星的傑森包恩，不，是雷恩。
8️⃣ 利益型偏差：在不同的角色與身份上，自然會產生各種大小不一的利益衝突，然而，這樣的利益偏差所造成的專業傲慢，是因為主事者、專業工作者完全只重視自身的個體利益，更甚至讓對方因此產生毫無功效卻也付出大把大把代價，也在所不惜。
9️⃣ 惡意型偏差：就如同 希斯萊傑 所扮演的小丑一樣，不在乎各種價值觀與思維(更甚至可能超越或毀滅自身的人性)，就只是想要當個追逐著火車的小狗，完全性的惡意行為，更甚至超越了自身的生死價值觀，而這樣的惡意偏差，雖然在各種專業傲慢的原因裡，是佔比相對極低，但是仍舊會有某個隨機出現的可能性。
(我個人很喜歡黑暗騎士第二集，這部電影所刻畫的人性是極其鮮明且對比。)
就如同瘦普烏一樣，是一種純粹的邪惡，一切的行為就只是想要搗亂。
🔟 我想不到了…
該怎麼避免或是降低「專業所產生的傲慢」？
不斷尋求更好的答案、持續尋找更新的研究與論文視野、不斷反問自己各種自己認為理所當然的專業認知…，我認為唯有這樣持續努力才有機會在某個程度上的遠離專業傲慢。而不是那種…我的老師就是這樣教我的，所以我就這樣教我的學生；我以前學的知識與技術就是這樣，所以自己總是鐵口直斷、斬釘截鐵到處說「那不可能」、「那不科學」。
人生裡沒有一定與絕對，除了「一定會有例外」、「絕對會有意想不到」。
各種醫療與教育行為，我們除了要避免專業傲慢，也要努力嘗試給雙方一個合理的緩衝時空。
世界很大、知識浩瀚，我們沒有人可以是全知全能，唯有努力讓自己有能力理解與包容各種觀點與知識，我們才有機會一起走向真正的共好。
